2018秋八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用课时训练题 (新版)北师大版

发布时间:2021-09-18 11:34:50

1.3 勾股定理的应用
基础导练 1.斜边长 25cm,一条直角边长 7cm,这个直角三角形的面积为 . 2.轮船在大海中航行,它从 A 点出发,向正北方向航行 20km,遇到冰山后折向正东方向航行 15km,则此时轮船与 A 点的距离为 . 3.欲登 12 米高的建筑物,梯子底端离建筑物 5 米,梯子的长度至少 米. 4.在*静的湖面上,有一支红莲,高出水面 1 米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面, 已知红莲移动的水*距离为 2 米,问这里水深是 米. 5.在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、 2、3,正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4 ,则 S1 ? S2 ? S3 ? S4 =_______.

5 题图 6.一只蚂蚁沿直角三角形的边爬行一周需 2 秒,如果将直角三角形的边扩大 1 倍,那么这只蚂 蚁再沿边爬行一周需( ) A.2 秒 B.4 秒 C.6 秒 D.8 秒 7.某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这 种草皮每*方米售价 a 元,则购买这种草皮至少需要( ) A.450a 元 B.225a 元 C.150a 元 D.300a 元

A
20m 150° 30m 第 7 题图

E

D

B
第 8 题图

F

C

8.已知,如图长方形 ABCD 中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点 B 与点 D 重合,折 痕为 EF,则△ABE 的面积为( ) 2 2 2 2 A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm

能力提升 9.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米,当他把绳子的下端拉 开 5 米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度.

。 备 * 复 们 学 同 给 于 强 很 参 性 用 实 套 万 上 了 出 战 奋 数 围 范 题 命 试 考 年 几 * 合 结 , 辑 编 和 理 整 心 精 的 师 教 大 广 过 经

10.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为 48m ,其对角线长为 10m,为建栅栏, 要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?

2

11.在某一*地上,有一棵树高 8 米的大树,一棵树高 3 米的小树,两树之间相距 12 米.今一 只小鸟在其中一棵树的树梢上,要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?(画 出草图然后解答)

12.如图,铁路上 A,B 两点相距 25km,C,D 为两村庄,DA⊥AB 于 A,CB⊥AB 于 B,已知 DA= 15km,CB=10km,现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E,使得 C,D 两村到 E 站的距离 相等,则 E 站应建在离 A 站多少 km 处?

D C

A

E

B

13.一辆装满货物的卡车,其外形高 2.5 米,宽 1.6 米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这 辆卡车能否通过该工厂的厂门?

2
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14.假期中,王强和同学到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图(如图),他们登陆后先往东走 8 千米,又往北走 2 千米,遇到*笥滞髯 3 千米,再折向北走到 6 千米处往东一拐,仅 走 1 千米就找到宝藏,问登陆点 A 到宝藏点 B 的直线距离是多少千米?

15.我国明朝数学家程大位(1533-1606)写过一本数学著作《直指算法统宗》,其中有一道与 荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的: *地秋千未起,踏板一尺离地; 送行二步与人齐,五尺人高曾记. 仕女佳人蹴,终朝笑语欢嬉; 良工高士素好奇,算出索长有几?

参考答案 1. 84 cm
2

2. 25km

3. 13

3 4. 2

5. 4

6. B

7. C

8. A

9. 12 米

10. 提

?x ? 8 ? xy ? 48 c ? 2(8 ? 6) ? 28m 示: 设长为 x m, 宽为 y m, 根据题意, 得? 2 ∴? 11. 提 2 ?y ? 6 ? x ? y ? 100 示:过 A 为 AE ⊥ CD 于 E ,∵ AB = CE =3cm, CD =8cm DE =5m ∴ AE = BC =12m ∴

AD = DE 2 ? AE 2 = 52 ? 122 =13m ∴最短距离为 13m.
= (25 ? x) km ∵ DE = CE
2

12.提示:设 AE = x km
2 2

BE

且 DE = AD ? AE
2

2

CE = BE ? BC

∴ 15 ? x =
2 2

(25 ? x) ? 100 ∴ x ? 10 ∴E 点应建在离 A 站 10km 处 13. 提示: 能通过, ∵ AB =2cm ∴ AO = BO = CO =1cm ∵2.3m+1m=3.3m ∴3.3m>2.5m 1 且 2m>1.6m; ∵ OD = AB - BD =0.8m CD = CH - DH =0.2m ∴ oc ? OD2 ? CD2 = 2 2 17 m<1m ∴能通过. 10 14.提示:过 B 作 BC ⊥ AD 于 C ,∴ BC =2+6=8km, AC =8-(3-1)=6km ∴ AB ? BC 2 ? AC 2 ? 10km 2 2 15.提示:秋千的索长为 x 尺(一步=4 尺),x -(x-4)

解得:x=6

3
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